大堆背景资料是考验学生提炼中心思想的能力,这么有内涵的安排,比数学可爱多了好么!
萧清把她跑偏的思维赶紧拽了回来,全部心神都放在从没有见过的有趣题目上面。
这是一个游戏题目。
虽然萧清数学很好,但她坚定不移的认为用数学玩游戏,那一定是脑子瓦特了。玩游戏开开心心放松一下不好么?是斗地主不能满足你了还是狼人杀拿不动刀了?
“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行,游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
游戏开始时甲先选定两个整数x和N,1≤x≤N。甲如实告诉乙N的值,但对x守口如瓶。乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问,乙任选一个由若干正整数组成的集合S(可以重复使用之前提问中使用过的集合),问甲“x是否属于S?”。
乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后,甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”,甲可以说谎话,并且说谎的次数没有限制,唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后,乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X,若x属于X,则乙获胜;否则甲获胜。
第一问证明n≥2^k,则乙可保证获胜。
第二问证明对所有充分大的整数k,存在整数n≥^k,使得乙无法保证获胜。
题目解释了一大堆,感觉投稿名侦探柯南都能给创作者以灵感。
真真假假,分析判断,这题目出的实在是太不客气了。
一试二试中涉及到组合数学的都不怎么难,常规题型,正常难度,这不过是半年时间,难度一下子从初中数学飙升到高数。
这还能不能好了?
萧清觉得做完这道题,她的头发会掉好多根,现在后悔学数学还来得及么?她可是一个可爱的女孩子啊!万一思虑过多,秃头了怎么办?
萧学神思维有点发散,主要是这个题目,考了这么多试,第一次碰到让她没啥头绪的。
因为近几年联赛没怎么出过难度很高的组合数学题,连平老师指导培训时也不怎么关爱这个方面,毕竟无论怎样,几何代数永远是分值最高的。
没想到今年国决选拔这么狠,这种题目,以前都没练过啊。
萧清前两题做的太快,只用了一个半小时,绝对是所有人中最快的一个。
还剩下整整三个小时。
萧清开始认真回忆她所知道的所有与组合数学相关的知识,用半个小时拼成了知识结构图。
当然,是在她的脑海里。
理清了知识体系,萧清重新看这道题。
然后萧清笑了。
不知是灵光一闪还是精准推导,总之学神不愧是学神。
她没见过这种题型,临场整理思绪,没有切入点就凭直觉选切入角度。
强就强在这个直觉。
她有,百分之九十九点九九的人都没有。
第一问简化一下,是经常玩的用二进制猜生日日期系列问题的数学专业版。
第二问的证明思路来源于她空闲时间看的书,嗯,书名可以说是非常不友好了。
《概率与计算》了解一下?
Lovászlocallemma.
局部引理。
邹儒宛如一座雕塑,站在他之前给过好评的女孩不远处,用他自认为高达的视力看别人答题。
他出的题,心里自然很有数,他其实没指望有人能做出来,连年失利带来的不甘心让他有些不理智,不管不顾就放上去了,放出豪言要选出真正的强人。
事实上没抱什么期待。
这次,萧清是真的超过了他的心理预期,完全的意外之喜。
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